【1.21.3】卡儿的数学库——科学计算、粒子图形
本帖最后由 卡儿3058 于 2025-1-16 23:26 编辑https://s21.ax1x.com/2024/11/13/pAgGp5Q.jpg
卡儿的数学库
简介一开始是为了解决用MC命令扣除玩家的前N级经验。本数学库搭载了最先进最强大的数值计算系统，为MC数据包建立了科学计算方面的业界顶级的数学前置库。拥有几乎完备的命令接口，可以说你能想到的数值计算的需求这里都有。当前含有207种算法，包含：科学计算、粒子图形、空间旋转、列表算法、概率模拟等方面。未来还会持续更新。
从2023年8月第一个版本诞生，本数学库已开发了一年半多的时日。我把我几乎所有的业余时间都投入到了开发这个库里。它诞生时还叫大数运算。2024年1月1日发布了v.1.6版本，正式把中文名定为"卡儿的数学库"，但命名空间仍沿用了"large_number"。
我就是要做别人不会做的事，这样再有人踏入这片区域时，不会再感叹这里是一片蛮荒。显然我的努力已经有了成效，大家以前在畅想的在MC里做科学计算，如今都已经成为了现实。在github用中文搜索mcfunction语言的自然对数、科学计算会搜到我的东西，我就是这方面的先行者。
当前版本(v.1.18) 功能列表：
本数据包唯一标识符；
常数；
需要用户自行载入的表格；
[三角函数] 六个基本三角函数；[三角函数] 正弦与余弦；[三角函数] 反正弦与反余弦 ；[三角函数] 反正切；[三角函数] 双参数反正切 （atan2d） ；[三角函数] 高精度正弦与余弦；[三角函数] 高精度正切；
[整数四则] 整数除法 ；[整数四则] 对整数进行任意倍乘；
[数组四则] 整型数字拆分为数组；[数组四则] 任意整型数字相乘 ；[数组四则] 任意整型数字平方；[数组四则] 大数加法；[数组四则] 大数减法；[数组四则] 12位数字相乘；[数组四则] 12位数字平方；[数组四则] 无穷位数字相乘；[数组四则] 展示实体法大数除法；[数组四则] 数组除以一~六位整数 （保留四位小数）；[数组四则] 数组除以八位整数 （多位有效数字）；[数组四则] 迭代法无穷位大数除法 ；
[浮点四则] 浮点加减法 ；[浮点四则] 浮点乘法 ；[浮点四则] 高精度浮点乘法；[浮点四则] 高精度浮点数平方；[浮点四则] 高精度浮点数立方；[浮点四则] 对浮点数进行10进制位移；[浮点四则] 展示实体法浮点数除法；[浮点四则] 浮点除法 - 数据来自记分板 ；[浮点四则] 浮点除法 - 数据来自nbt ；[浮点四则] 对浮点数取倒数 ；[浮点四则] 无穷多位有效数字的浮点除法；
[浮点运算] 浮点数比大小；[浮点运算] 对浮点数取整；[浮点运算] double转int - 记分板格式，精度为8位有效数字 ；[浮点运算] double转int - 数组格式，精度为16位有效数字；附：SNBT的浮点数规律；
[开方] 整型数字开方 ；[开方] 10~16位数字开方 ；[开方] 1~24位数字开方；[开方] double型开方 （高精度浮点数开方） ；[开方] 快速浮点数开方；
[开立方] 整型数字求立方根 ；[开立方] 对double开立方根；
[测距] 单位向量法测距 ；[测距] 三角函数法快速测距；[测距] double的欧氏范数 ；
[小工具] 数位显示（千位分隔）；[小工具] UUID数组转为带连字符的16进制；[小工具] 带连字符的16进制UUID转为数组；[小工具] 获取当前日期和时间；[小工具] Unix时间戳解析 （32位）；[小工具] 颜色RGB转16进制；[小工具] HSL转RGB；[小工具] 二维网格排列；[小工具] 色轮；[小工具] 全息粒子投影 - 16x16x16投影至1x1x1；[小工具] 快速视线追踪；
[几何] 圆锥选区；[几何] 扇形选区；[几何] 圆柱选区；[几何] 发射抛射物使其命中目标点；[几何] 快速取中点——三维两点的粗略中点；
[列表] 洗牌；[列表] 抽牌；[列表] 元素去重 （暴力搜索）；[列表] 数值排序 ；[列表] 字符串排序；[列表] 平均数；[列表] 总和；
[概率] 离散随机数 - 二项分布 ；[概率] 离散随机数 - 正态分布；[概率] 离散随机数 - 均匀分布 （PCG算法）；[概率] 离散随机数 - 几何分布；[概率] 离散随机数 - 超几何分布；[概率] 离散随机数 - 帕斯卡分布；[概率] 连续随机数 - 区间 ；[概率] 连续随机数 - 标准正态分布；[概率] 连续随机数 - 指数分布；[概率] 连续随机数 - 伽玛分布；[概率] 连续随机数 - 偏匀分布；[概率] 标准正态分布的临界值；[概率] 根据概率、误差和置信水平估计试验次数；
[数理] 组合数；
[指数函数] 指数函数 ；[指数函数] 整数的整数次幂；[指数函数] 浮点数的整数次幂；[指数函数] 浮点数的整数次幂 - 快速幂；
[对数函数] 整数的自然对数 ln(x)；[对数函数] 对浮点数取自然对数 ln(x)；[对数函数] 任意正整数的对数 log.a(b)；[对数函数] 对浮点数取对数 log.a(b)；[对数函数] 整数的常用对数 lg(x)；[对数函数] 高精度自然对数 （全double）；
[阶乘-伽玛函数] 自然数的阶乘 ；[阶乘-伽玛函数] 自然数的双阶乘；[阶乘-伽玛函数] 伽玛函数 - 斯特林公式；[阶乘-伽玛函数] 伽玛函数 - Robert H. Windschitl 方法；[阶乘-伽玛函数] 伽玛函数 - 递推公式；
[线性代数] 行列式 ；[线性代数] 执行朝向转为四元数四分量xyzw；[线性代数] 欧拉角转四元数；[线性代数] 执行朝向转单位向量；[线性代数] 横滚角转四元数；[线性代数] 局部坐标转相对坐标 ；[线性代数] 相对坐标转局部坐标 ；[线性代数] 单位四元数乘法；
[科学计算] 玩家经验公式 - 根据经验等级和经验数推出经验总数；[科学计算] 玩家经验公式 - 经验总数逆推经验等级和经验余数；[科学计算] 玩家经验公式 - 扣除玩家前N级经验；[科学计算] 调和级数前N项和；[科学计算] 解整系数一元二次方程；[科学计算] 解浮点系数一元二次方程；[科学计算] 一元三次方程计算器；[科学计算] 表达式求值 - 四则运算 ；[科学计算] 表达式求值 - 科学计算 ；[科学计算] 计算圆周率 π ；
[科学计算+粒子图形] 一元函数在内的图像 ;[科学计算+粒子图形] 二元函数在矩形区域内的图像 ;
[特殊函数] LambertW函数 ；[特殊函数] 逆伽玛函数 - F.K.Amenyou公式；[特殊函数] Sigmoid函数 ；[特殊函数] Digamma函数；[特殊函数] 双曲函数 ；
[数论] 整型数字开方 - 连分数迭代法；[数论] 整数质因数分解；[数论] 整数约分；[数论] 整数转二进制；[数论] 整数的进制转换 ；
[微积分] 定积分 ；[微积分] 曲线长度 - 一元函数在内的图像长度；[微积分] 数值导数 ；[微积分] 级数求和 - 数值方法 ；
[傅里叶分析] 一元实函数的傅里叶级数展开 ；
[粒子图形] 圆；[粒子图形] 把圆染色成色环；[粒子图形] 椭圆；[粒子图形] 五角星 ；[粒子图形] 粒子球（斐波那契网格）；[粒子图形] 直线；[粒子图形] 抛物线（二次函数） ；[粒子图形] 阿基米德螺线（等速螺线）；[粒子图形] 等角螺线（对数螺线）；[粒子图形] 二阶贝塞尔曲线；[粒子图形] N阶贝塞尔曲线 ；[粒子图形] 心形线；[粒子图形] 正多边形 ；[粒子图形] 星形线 ；[粒子图形] 模拟闪电。
下载地址 (项目仓库)：https://github.com/kaer-3058/large_number
项目wiki：https://github.com/kaer-3058/large_number/wiki/%E5%8D%A1%E5%84%BF%E7%9A%84%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%BA%93-Wiki%E2%80%90%E4%B8%AD%E6%96%87
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